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    Dúvidas sobre regressão

    Boa noite professor tudo bem?
    Estava lendo uma apostila e apareceram algumas duvidas.
    1ª Por que a teoria de regressão apresentar problemas para a estimação dos parâmetros testados?
    2ª por que quando estamos estudando regressão saber o quanto que o Y explica em função de X é mais importante do que saber se o efeito é ou não em função do acaso?

    Não entendi a primeira pergunta, mas nem de longe.
    Por que dificilmente uma equação que explique muito não será significativa (em função da fórmula de cálculo), enquanto o contrário é frequente, ou seja é frequente ser significativa (pouca chance de ser devido ao acaso), mas não explicar PN…

    Professor desculpa se não entendi direito as medidas genéricas de correlação que são designadas por desvio  variam entre -1 e +1. No caso de desvio=0 , não existe correlação entre as duas variáveis. Quando desvio> 0, a correlação é positiva e uma variável aumenta quando a outra cresce. A correlação é negativa, desvio < 0,quando as variáveis variam em direções opostas. Gostaria de um exemplo para visualizar tais.

    Acho que está ocorrendo uma mistura entre correlação e desvio, já que quanto maior a correlação, menores os desvios. Desvio é a distância entre o ponto previsto (pela equação ou que aconteceria se não houvesse variação do acaso) e o real.

    Pensando em termos de uma regressão, quanto menores os desvios, melhor fica a previsão feita pela regressão, e portanto mais ela explica o que está acontecendo, já que o papel dos outros fatores fica menor. Por isto que uma regressão perfeita explicaria 100% ou 1 de tudo o que acontece.

    Já na correlação, quanto mais forte a correlação, mais ligadas estão as duas variáveis, então para cada “movimento” de x ocorrerá um “movimento” correspondente em y. Se a ligação for pequena, x pode se alterar, e y não vai necessariamente se alterar da forma correspondente, então o efeito do acaso fica maior.

    Admitindo que isto tenha melhorado o entendimento da correlação, vou passar para o exemplo. Admita que alguém pegou os dados das análises de rotina dos últimos cinco anos do laboratório de fertilidade de Clístenes, e está tentando entender o relacionamento entre pH, alumínio e cálcio. Para isto ele faz correlação de todos contra todos e encontra correlação positiva para pH x cálcio e negativa para pH x alumínio e cálcio x alumínio. Nisto acende uma lâmpada (led porque ele é moderninho), e grita Eureka, descobri o Brasil com Pedro Álvares Cabral e tudo… como alumínio só fica solúvel sob condições ácidas, quanto mais baixo o pH maior o alumínio. Já quanto ao cálcio, ocorre exatamente o contrário quanto a pH. Se cálcio e alumínio têm comportamentos opostos quanto a pH, a correlação entre eles também tem de indicar isto. Em nenhum dos casos a correlação vai ser perfeita (+1 ou -1), porque podemos ter um solo muito ácido, mas que não tem alumínio, por qualquer razão que seja.

    Porque existe um desvio padrão associado a cada coeficiente da regressão linear?

    Porque existe variabilidade ligada a esta medida, já que existe variação do acaso no conjunto, e, por conseguinte nas partes. Com isto podemos calcular o intervalo de confiança para ela.

    Quais cuidados que devemos tomar  interpretação da regressão?

    O mais importante é provavelmente evitar a extrapolação, ou seja, lembrar que a regressão só vale para a faixa de valores usada para estabelecê-la. No entanto, a pergunta está tão ampla que fica difícil de responder em termos mais precisos.

    Na análise de dados para a determinação das taxas de decomposição M.O pode-se utilizar  modelos de regressão linear simples e múltipla e equações não lineares no mesmo conjunto?ououtros modelos ou apenas o modelo exponencial?

    Vou admitir que você esteja falando de diferentes variáveis que saíram de um mesmo experimento. Neste caso, cada uma das variáveis será submetida a uma análise de regressão separada, e, portanto poderão haver tipos de regressão diferentes para cada uma. Não consigo visualizar o uso de regressões lineares (simples ou múltiplas) em decomposição, exceto se for uma análise dos próprios parâmetros da regressão. Por exemplo, em um experimento com dez materiais diferentes sendo decompostos, fazer a regressão de decomposição de cada um separadamente, e depois fazer uma regressão da taxa de decomposição em função do teor médio de lignina do material, ou algo do gênero. Esta falta de uso da linear (novamente simples ou múltipla) está ligada à natureza do efeito tempo neste caso, e não a um problema específico.

    Já quanto aos diferentes tipos de não linear, cada variável pode (e frequentemente tem) um comportamento diferente, portanto pode ser mais bem explicada por uma regressão diferente. Por exemplo, imagine o comportamento de decomposição da lignina e do N. É lógico que a perda de N do material original é milhares de vezes mais rápida do que a da lignina, e, portanto é de se esperar que as equações (que representam estas perdas) tenham comportamento muito diferente.

    Por sinal, a sabatina desta semana só tem quatro questões mesmo… lembram que comentem que iria reduzir o excesso de pontos, agora que já estão acostumados com a sabatina 🙂

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